Respostas AVA

MATEMÁTICA III

O menor arco não negativo côngruo ao arco de 1320º, ou seja, a primeira determinação de um arco de 1320º é exatamente:

60°
120°
240°
30°
180°

Use $\displaystyle\pi={3},{14}.$

18,24 cm e 113, 72 cm
18,84 cm e 113, 04 cm
18,94 cm e 123, 04 cm
16,84 cm e 103, 04 cm
18,04 cm e 113, 84 cm

Se $\displaystyle{\cos{{x}}}=-\frac{{1}}{{2}}$ , com $\displaystyle\frac{\pi}{{2}}<{x}<\pi$ então o valor de $\displaystyle{s}{e}{n}{x}$ é exatamente:

$\displaystyle\frac{{1}}{{2}}$
$\displaystyle\sqrt{{3}}$
$\displaystyle\frac{\sqrt{{3}}}{{2}}$
$\displaystyle\frac{\sqrt{{2}}}{{2}}$
$\displaystyle-\frac{\sqrt{{2}}}{{2}}$

Se x pertence ao 1º quadrante e cosx = 4/5 então podemos afirmar que os valores de senx, secx e cossecx são respectivamente:

3/5 ; 5/4 ; 3/4
3/5 ; 4/3 ; 3/4
3/5 ; 3/4 ; 4/3
5/3 ; 4/5 ; 3/5
3/5 ; 5/4 ; 5/3

O domínio e imagem da função y = f(x) = cossec(x) são respectivamente:

$\displaystyle{D}={\left\lbrace{x}\in\mathbb{R};{x}\ne\frac{\pi}{{3}}+{k}\pi,{c}{o}{m}{k}\in\mathbb{Z}\right\rbrace}$ e $\displaystyle{I}{m}={\]}-{1},{1}{[}$
$\displaystyle{D}={\left\lbrace{x}\in\mathbb{R};{x}\ne{k}\pi,{c}{o}{m}{k}\in\mathbb{Z}\right\rbrace}$ e $\displaystyle{I}{m}={\]}-\infty,-{1}{\]}\cup{\left[{1},+\infty{[}\right.}$
$\displaystyle{D}={\left\lbrace{x}\in\mathbb{R};{x}={2}\pi\right\rbrace}$ e $\displaystyle{I}{m}={\left[-{1},+\infty{[}\right.}$
$\displaystyle{D}=\mathbb{R}$ e $\displaystyle{I}{m}=\mathbb{R}$
$\displaystyle{D}={\left\lbrace{x}=\frac{\pi}{{2}}+{k}\pi,{c}{o}{m}{k}\in\mathbb{Z}\right\rbrace}$ e $\displaystyle{I}{m}={\]}-\infty,-{1}{\]}\cup{\left[{1},+\infty{[}\right.}$

Dado senx = -1/4 com x no 3° quadrante, o valor de tgx é exatamente:

$\displaystyle\frac{\sqrt{{17}}}{{4}}$ .
$\displaystyle\frac{\sqrt{{15}}}{{15}}$ .
$\displaystyle\frac{\sqrt{{3}}}{{2}}$ .
$\displaystyle\frac{\sqrt{{13}}}{{2}}$ .
$\displaystyle{4}$ .

O gráfico da função seno, no plano cartesiano, é uma curva denominada senóide. Tal função tem o ponto mais alto chamado pico e mais baixo denominado vale.

Seja a função definida por f(x) = senx.

É correto afirmar que os máximos da função é dado por:

$\displaystyle{y}=-{1}$ $\displaystyle{x}=\frac{{{3}\pi}}{{2}}+{2}{k}\pi,{k}\in{Z}$
$\displaystyle{y}={1}$ $\displaystyle{x}=\frac{{{3}\pi}}{{2}}+{2}{k}\pi,{k}\in{Z}$
$\displaystyle{y}=-{1}$ $\displaystyle{x}=\frac{\pi}{{2}}+{2}{k}\pi,{k}\in{Z}$
$\displaystyle{y}={1}$ $\displaystyle{x}=\frac{\pi}{{2}}+{k}\pi,{k}\in{Z}$
$\displaystyle{y}={1}$ $\displaystyle{x}=\frac{\pi}{{2}}+{2}{k}\pi,{k}\in{Z}$

A função cosseno definida por y = f(x) = cos x associa a cada número real x ao número y = cosx.

Sobre as características do comportamento da função y = cosx, analise as afirmações:

1- O domínio é D(f) = R

2- O conjunto imagem é Im(f) = [-1;1]

3- A função é periódica de período 2π.

4- A função é crescente no 3º e 4º quadrantes e decrescente no 1° e 2º quadrantes.

É correto afirmar:

Todas estão incorretas.
Todas estão corretas.
Apenas 1 e 3 estão corretas.
Estão corretas apenas as afirmações 1, 2 e 4.
Somente a afirmação 4 está correta.

O ciclo trigonométrico é uma circunferência de raio 1, orientada no sentido anti-horário, à qual associamos um par de eixos de coordenadas cartesianas com o ponto (0; 0) coincidente com o centro O. Diante deste contexto preencha os espaços em branco com a medida dos arcos orientados, em graus, que têm origem e extremidade indicada em cada quadrante, no sentido anti-horário, logo em seguida marque a alternativa correta:

45° ; 135° ; 225° e 315°
45° ; 135° ; 225° e 325°
45° ; 125° ; 225° e 315°
45° ; 115° ; 225° e 315°
45° ; 135° ; 215° e 315°

Seja o ciclo trigonométrico (de raio unitário) a seguir:

http://matematicadodag.blogspot.com.br/p/blog-page_53.html

É correto afirmar:

cos 60° = $\displaystyle\frac{\sqrt{{{3}}}}{{2}}$
sen45° = cos135°
cos30° = sen30°
sen 30° = $\displaystyle\frac{\sqrt{{{3}}}}{{2}}$
sen60° = cos30°

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